函数的定义盘点（函数的定义）

1.函数的定义通常分为传统定义和现代定义。函数的两种定义本质上是一样的，只是描述概念的出发点不同。传统定义从运动变化的角度出发，现代定义从集合和映射的角度出发。函数的现代定义是给出一个数集a，假设它的元素是x，对a中的元素x应用一个对应的规则f，记录为f(x)，得到另一个数集b，假设b中的元素是y，那么y和x的等价关系可以用y=f(x)表示。函数的概念包含三个要素：域a、值域c和对应规则f，核心是对应规则f，这是函数关系的本质特征。

2.函数比较初是由中国清代数学家李从他的著作代数学中翻译过来的。他给出的理由是“这里这个变量是另一个变量的函数”，即函数是指一个量随另一个量变化，或者一个量包含另一个量。