实数的定义

1、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为对应于实数和数轴上点的数。实数可以直观地看成是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应的关系。然而，实数的整体不能仅仅通过列举的方式来描述。实数和虚数一起构成复数。

2.实数可以分为有理数和无理数，也可以分为代数数和超越数。实数集通常用黑色正交字母r表示，r表示n维实数空间。实数不可数。实数是实数理论的核心研究对象。

3.所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。完整的阿基米德有序场都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯*的，常以r表示，r是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。

4.实数可以用来测量连续的量。理论上实数都可以表示为无限小数，小数点右边是无穷级数(循环或非循环)。实际上，实数通常近似为有限小数(小数点后保留n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。